РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 79 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Разные задачи

Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...

Решение. Диагональное сечение представляет собой треугольник SDB, для которого: $S_SDB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби SO умножить на DB,$ следовательно, $DB= дробь: числитель: 2S_SDB, знаменатель: SO конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 12, знаменатель: 4 конец дроби =6.$

Тогда $S_ABCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC умножить на DB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 в квадрате =18.$ Следовательно,

$V_ABCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн умножить на H= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 18 умножить на 4=24.$

Ответ: 24.

Ответ: 24

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	79	24